8．如图，抛物线y=-x²+2mx（m＞1）交x轴于点O，A，顶点为M，以OA为边向上方作正方形OABC，直线CM交x轴于点P，交直线AB于点Q，连接OQ交直线BC于点D，
（1）当点M在BC的上方时，线段BC交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），
        ①若EF=CE+BF，求m的值；
        ②若CP=OQ，求证：△OCD≌△CBQ；
（2）记点A关于OQ的对称点为A′，是否存在m，使得A'落在抛物线的对称轴上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

7．如图，延长平行四边形ABCD的边AD，AB．作CE⊥AB交AB的延长线于点E，作CF⊥AD交AD的延长线于点F，若CE=CF．
求证：四边形ABCD是菱形．

6．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为4，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，求PD+$\frac{1}{2}PC$的最小值和PC-$\frac{1}{2}PC$的最大值；
（2）如图2，已知正方形ABCD的边长为9，圆B的半径为6，点P是圆B上的一个动点，那么PD+$\frac{2}{3}PC$的最小值为$\sqrt{106}$，PD-$\frac{2}{3}PC$的最大值为$\sqrt{106}$．
（3）如图3，已知菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，那么PD+$\frac{1}{2}PC$的最小值为$\sqrt{37}$，PD-$\frac{1}{2}PC$的最大值为$\sqrt{37}$．

5．如图，点M在y轴的正半轴上，⊙M交x轴于C、D两点，交y轴于A、B两点，直线y=-2x+6经过A、D两点
（1）求圆心M的坐标；
（2）过D点作⊙M的切线NG交y轴切于N，求切线NG的解析式；
（3）在（2）的条件下，点E为弧AD上一动点，AE的延长线交切线ND于P，连接CE交AD于F，试判断$\frac{DP}{DF}$的比值是否为定值？若是定值，求出比值；若不是定值，说明理由．

4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
（2）计算：（-π）⁰-（cos45°）^-1-1²⁰¹⁶+|1-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$|

3．为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（　　）

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

2．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．下列运算正确的是（　　）

A．

（-a3）2=a6

B．

xp•yp=（xy）2p

C．

x6÷x3=x2

D．

（m+n）2=m2+n2

20．如图，⊙O的直径AB=6，点C在⊙O上，连接AC，OC，若∠A=35°，则$\widehat{BC}$的长为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$π

B．

$\frac{7}{3}$π

C．

$\frac{7}{6}$π

D．

2π

19．如果a+b=3，则代数式$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$÷$\frac{a-b}{2a}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

3

D．

6