8．如图，在?ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BE}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）

7．某山路坡面坡度i=1：3，沿此山路向上前进了100米，升高了10$\sqrt{10}$米．

6．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是$\frac{4}{7}$．

5．已知双曲线y=$\frac{1-m}{x}$，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为m＜1．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
（1）证明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=$\sqrt{3}$+1，求AE的长；
（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．

3．飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．
（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．
（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．

1．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有4人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有420人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为$\frac{1}{6}$．

20．在平行四边形ABCD中，AB=2AD．
（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状．（不要求证明）．

19．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是2．