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12．如图，直线l过?ABCD的顶点A，点D₁、C₁、B₁都在直线l上，且DD₁∥CC₁∥BB₁，求证：CC₁=DD₁+BB₁．

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11．画垂线：
（1）在图①中，过P点分别画OA、OB的垂线OA、OB的垂线PM、PC
（2）如图②，画AE⊥BC、CF⊥AD，垂足分别为E、F．

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10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，延长BA和CD分别与EF的延长线交于K，H．求证：∠BKE=∠CHE．

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9．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，把△ADE绕点A旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AD'E'．
（1）求证：△ACE'∽△ABD'；
（2）若AB=6，AD：BD=1：2，旋转角为α=60°，求BD'的长．

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7．如图，在电线杆的顶部A和地面B、C两点处引两条钢丝线AB，AC，已知电线杆AD的长为12m，BD的长为9m，DC的长为16m，求钢丝线的总长．

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6．想测量旗杆高度，一个绳子拴在旗杆的顶端自然垂落多了1米，一个小孩把绳子水平拉开5米使绳子被拉直，此时绳子底部距地面1米，问：旗杆多高？

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4．（1）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证：FG=$\frac{1}{2}$（AB+AC+BC），请写出证明过程．
（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G、连结FG，（如图2），写出线段FG与△ABC三边的数量关系．

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3．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD，CE的垂线，垂足分别为点M，N，连接MN．求证：MN=$\frac{1}{2}（AB+AC-BC）$．