12．先化简.再求值:1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$.其中a是方程a2-a-6=0的一个根．——青夏教育精英家教网—

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12．先化简，再求值：
1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，其中a是方程a²-a-6=0的一个根．

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11．

如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画$\widehat{BD}$、$\widehat{AC}$，则图中阴影部分的面积为9$\sqrt{3}$-3π．

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10．计算：（π-1）⁰+$\sqrt{4}$=3．

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9．

如图，两条直线分别被三条平行直线l₁，l₂，l₃所截，若AB=3，BC=6，DE=2，则DF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$），然后从-$\sqrt{7}$≤x≤$\sqrt{7}$的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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7．

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2}\\{\frac{x}{2}＞\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．
（2）化简分式：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．

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5．因式分解：-2x²y+8xy-6y=-2y（x-1）（x-3）．

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4．2015年日照市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2017年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为（　　）

A．

1.21%

B．

C．

10%

D．

12.1%

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3．

如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）
（1）求抛物线的解析式及其对称轴．
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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