12．如图.点M(4.0).以点M为圆心.2为半径的圆与x轴交于点A.B.已知抛物线y=$\frac{1}{6}$x2+bx+c过点A和B.与y轴交于点C．(1)求点C的坐标.并画出抛物线的大致图象．——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y=$\frac{1}{6}$x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．
（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC-PA的最大值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．

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11．

如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．
（1）求OB的最大值；
（2）在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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10．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆，调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一．（注：总使用次数=每辆平均使用次数×车辆数）
（1）求第3周该区域内各类共享单车的数量；
（2）求m的值．

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9．如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA=$\frac{1}{3}$，弦BC∥OA．

（1）求AB的长；
（2）求四边形AOCB的面积．

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8．某艺术工作室装配240件展品，这些展品分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号展品的数量如图所示，若每人组装同一型号展品的速度相同，请根据以上信息，完成下列问题．
（1）A型展品有132件；B型展品有48件；
（2）若每人组装A型展品16件，与组装C型展品12件所用的时间相同，求条形图中a的值及每人每小时组装C型展品的件数．