科目： 来源： 题型：解答题

12．某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同．当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元．
（1）当售价在50～70元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？
（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？
（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为792元．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{k-2}{4}$x-$\frac{k}{2}$（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

（1）如图1，若∠ACB=90°
①求k的值；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为$\sqrt{5}$，则点P的坐标为（-4-$\sqrt{26}$，$\frac{1+\sqrt{26}}{2}$）（请直接写出结果）
（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求$\frac{1}{OE}$+$\frac{1}{OF}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9．点P、Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．
（1）求证：PQ∥AB；
（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；
（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T．若T=17，求CP的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图（1），直线y=-$\frac{4}{3}$x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}$x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，-2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图（2），将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，当旋转角∠PBP′=∠OAC，且点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S_△ABC．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=-$\frac{9}{x}$的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．