15．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．

14．如图，△ABD内接于⊙O，点E是BD上一点，连接AE并延长交⊙O于点F，连接BF，DF；过点B作AD的平行线BC交AF于点C，连接DC并延长交⊙O于点G．
（1）若AE=EC，求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AE=1，EC=2，BE=3，$\widehat{AD}$=$\widehat{GF}$，求GD的长．

13．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AC=8，BD=6，求证：?ABCD是菱形．

12．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，∠ACB=30°，则BD的长是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{7}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{7}$

11．若m=$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{20}$，则估计m的取值范围是（　　）

A．

5＜m＜6

B．

6＜m＜7

C．

7＜m＜8

D．

8＜m＜9

10．如图，在△CDE中，DE=3$\sqrt{2}$，∠D=45°，∠E=75°，点B在DC的延长线上，BC=2，点A在射线DC的上方，AB⊥DC，垂足为B，且AB=2，现以AB为直径作半圆O．

发现：△CDE的边DC=3+$\sqrt{3}$，点C到半圆O上的点的最小距离为$\sqrt{5}$-1．最大距离为2$\sqrt{2}$．
将半圆O沿射线DC反方向平移，设平移距离为x．
思考：（1）当点B与点C重合时，求半圆O与△CDE重叠部分的面积；
（2）当直径AB完全落在△CDE内部（含端点在边界）时，x的取值范围是2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≤x≤3+$\sqrt{3}$．
探究：当弧$\widehat{AB}$与△CDE的边有两个交点时，求x的取值范围．

9．如图放置的正方形ABCD，正方形DCC₁D₁，正方形D₁C₁C₂D₂，…都是边长为$\sqrt{3}$的正方形，点A在y轴上，点B，C，C₁，C₂，…，都在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，则D的坐标是（$\sqrt{3}$，1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），D_n的坐标是（$\sqrt{3}$（n+1），$\frac{3（n+1）+4\sqrt{3}}{3}$）．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（-6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=$\frac{4}{3}$．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

7．中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为476.5（精确的0.1）亿元．

6．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为110°．