科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知点E是?ABCD中BC边的中点，若∠ABE=∠BAE=60°，BC=4，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）连接AC，BF，求证：四边形ABFC为矩形；
（2）求四边形ABFC的周长和面积．

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20．如图，在以AB为斜边的Rt△ABC中，AC=8，BC=6，点O为AB上一点，将△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，连接EF、BF．若四边形CEFB为菱形，则AE的长为（　　）

A．

2.4

B．

2.8

C．

3.6

D．

4.8

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19．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ的周长的最小值为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

1+4$\sqrt{2}$

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18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．
（1）求证：△DFE是等腰直角三角形；   
（2）当点E运动到何处时，四边形CEDF为正方形；并加以证明．

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