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16．如图，若将△ABC先向右平移5个单位长度（1格代表1个单位长度），再向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，则点A的对应点A₁的坐标是（　　）

A．

（3，1）

B．

（9，-4）

C．

（-6，7）

D．

（-1，2）

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15．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）当AE的长为多少时，四边形CEDF是矩形？请说明理由．
（3）当AE的长是多少时，四边形CEDF是菱形？请说明理由．

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14．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示．
（1）试判断DC与BE的数量关系，并说明理由．
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）

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13．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．

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11．如图，将直角的顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交边BC于点E，另一边交射线DC于点F，过点P作直线MN∥AD，MN交AB于点M，交CD于点N．
（1）证明：PE=PF；（只要证明图1这种情形）
（2）如图2，当点F在射线NC上时，探究线段DN，NF，BE之间有何等量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将题中的正方形变为矩形ABCD，且AD=mCD，其余条件不变，探究线段DN，NF，BE之间的等量关系，利用图3和备用图画出图形，并直接写出相应的等量关系，不必证明．

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10．已知反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（-2，m），点C与点A关于x轴对称．
（1）求反比例函数及一次函数解析式，并求△ABC的面积；
（2）观察图象，写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

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8．如图，已知点A（-3，0），二次函数y=ax²+bx+$\sqrt{3}$的对称轴为直线x=-1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；
（2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿△ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将△BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B′处，试求t的值及点B′的坐标；
（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．

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7．如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，?ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（-2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：DE是⊙P的切线；
（3）若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax²+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．