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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A，B两点，A点位于y轴左侧，B点位于A点右侧，且OA=2，与y轴相交于点C，OC=4，点P为抛物线上的任意一点，且在线段BC的上方．
    （1）求抛物线的解析式，并画出图形；
    （2）试求当P点运动到什么位置时，△PBC的面积最大并求其最大值；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得AQ=CQ？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（-1，0），B（0，1），且与x轴有唯一交点
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
    （2）若将（1）中的抛物线沿y轴向下平移m个单位后与x轴的两个交点分别为C、D（点C在点D的左边），当∠CBD=90°，求m的值；
    （3）在（2）中平移后的抛物线上是否存在一点E，使以点C、D、B、E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标；如若不存在，请说明理由..

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．
    （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形并记作△A1B1C1；
    （2）画出△ABC向左平移1个单位，向下平移3个单位所得的图形，并记作△A2B2C2；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行2km，耗油1.2升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
    （1）写出y与x的关系式；
    （2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？
    （3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P坐标是P（2，0）（-2$\sqrt{2}$，0）（2$\sqrt{2}$，0）（4，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在圆面积公式S=πR2中，变量是（　　）
    A．SB．S与πC．S与R2D．S与R

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，二次函数y=-ax2+2ax+c（a＞0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k（k≠0）与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．
    （1）求A点坐标；
    （2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；
    （3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．
    （1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？
    （2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的$\frac{1}{2}$．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图（1），直线l⊥x轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0，t）在y轴上运动，直角边BC在直线l上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF．以直线l为对称轴的抛物线经过点F．
    （1）求点F的坐标（用含t的式子表示）
    （2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点．求此时抛物线的解析式；
    ②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（x0，y0）．
    （ⅰ）求t的取值范围；
    （ⅱ）变化过程中，当x0变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标．

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