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2．已知二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．

（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

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1．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2$\sqrt{2}$时，则阴影部分的面积为2π-4．

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20．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于130°．

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18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BO是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．

（1）求证：△BPO≌△PDE．
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（先将图形补充完整，然后再证明）

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15．如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，则∠BAM+∠ABN的度数是（　　）

A．

60°

B．

55°

C．

45°

D．

不能确定

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