科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出图形，并写出各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

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1．在平面直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形顶点在小方格顶点上），网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，作出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁经过适当方式进行图形变换后得到△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A₂B₂C₂，并说出你是如何将△A₁B₁C₁进行图形变换后得到△A₂B₂C₂的．

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20．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥y轴交x轴于点N，交抛物线于点M．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；
（3）如果PM=$\frac{3}{2}$PN，求tan∠CMN的值．

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18．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，动点E从点A出发自终点B运动，过点E作DE⊥AC交AC于点D，点A关于ED的对称点为点P，点P落在射线AC上，过点E作EF⊥BC交BC于点F，连接PE，PF；设AE=5x．
（1）则DE=3x，AD=4x（用x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△EFP是等腰三角形？
（3）如图2，当点E关于直线FP的对称点E'恰好落在射线AC上时，则$\frac{{S}_{△EPF}}{{S}_{△EPA}}$的值为$\frac{5}{8}$．（直接写出答案即可）

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15．如图，直线y=kx+b经过点B（-2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C（0，-4），则不等式4x+2＜kx+b的解集为x＜-1．

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13．已知△ABC中，AB=AC=5，cosB=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C旋转，得到△A₁B₁C．
（1）如图1，若点B₁在线段BA的延长线上
①求证：AB∥A₁C；
②求△AB₁C的面积；
（2）如图2，点D为线段AC中点，点E是线段AB上的动点，在△ABC绕点C旋转过程中，点E的对应点是点E₁，求线段DE₁长度的最大值和最小值．