12．在下列括号中填写推理理由:如图.∠1=∠2.DE⊥BC.AB⊥BC.求证:∠A=∠3．证明:∵DE⊥BC.AB⊥BC∴∠DEC=∠ABC=90°∴DE∥AB(同位角相等.两直线平行)∴∠2=∠3——青夏教育精英家教网—

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12．

在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A （两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）

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11．材料阅读：
若一个整数能表示成a²+b²（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为13=3²+2²，所以13是“完美数”；
再如：因为a²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a、b是正整数），所以a²+2ab+2b²也是“完美数”．
（1）请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
（2）试判断（x²+9y²）•（4y²+x²）（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由．

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10．

如图，在四边形ABCD中，点E在对角线AC上，AB∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA，求证：AC=ED．