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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．己知：如图，若△ABD和△ACE为等腰Rt△，AB=DB，AC=CE，M为DE中点，求证：△BMC为等腰Rt△．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC是等边三角形，点D是直线AC上的点，点E是直线BC上的点，且DB=DE，
    （1）当点D在线段AC上（不与A，C重合）时，易证AD=CE；
    （2）当点D在CA的延长线上；如图（3），当点D在AC的延长线上时，线段AD与CE有怎样的数量关系，直接写出你的猜想，并在图（2）和图（3）中选择一种情况给予证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为1400πcm3（结果保留π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．图中的P（2，-5），Q（1，2）和R（8，3）是一个三角形的顶点
    （a）证明△PQR是一个等腰三角形．
    （b）若S（5，-1）是PR上的一点，证明QS⊥PR．
    （c）由此，或用其他方法，求△PQR的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
    （1）若BF=DE，求证：AE=CF．
    （2）若AE=CF，能否说明BF=DE？若能，请说明理由；若不能，请画出反例加以说明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知：如图，直尺的宽度为2cm，A、B两点在直尺的一条边上，AB=8cm，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为4$\sqrt{3}$cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F．求证：AC=AF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是0＜f（α）＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，∠A=30°，BC=1，则AB=1或2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，
    （1）求证：DC=AD；
    （2）若BC=21，AB=9，AD=10，求BD的长．

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