3．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x-3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=2x-3交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如果抛物线y=nx²-4nx+5n（n＞0）与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．

2．先化简，再求值．
（2x+5）（2x-5）-2x（3x-12），其中x=2．

1．计算：
（1）$\sqrt{64}$+$\frac{\root{3}{-27}}{2}$-$\sqrt{（-7）^{2}}$
（2）解方程$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$
（3）解方程$\left\{\begin{array}{l}{4b+a=15}\\{3a-4b=-3}\end{array}\right.$．

20．如图所示，四边形ABCD中，AD=BC，AC为对角线，且∠DAC=∠BCA，AD⊥CD；
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，E为AB上一点，连接CE，在CE上取点F，连接AF，且∠FAC=∠ECB，∠DCA=∠DAF，求证：CF=2EB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF并延长，若BF的延长线过点D，当DF=4时，求CF的长度．

19．某学校为丰富学生的课余生活，准备购买若干乒乓球拍和乒乓球，已知2个乒乓球拍的标价与1筒乒乓球的标价之和为110元，3个乒乓球拍的标价和4筒乒乓球的价格之和为190元．
（1）求每个乒乓球拍和每筒乒乓球的标价．
（2）五一来临，两家文具店同时在做促销活动．
甲文具店：买一个乒乓球拍送一筒乒乓球；
乙文具店：所有商品均打9折销售；
学校欲购买这种乒乓球拍10个，乒乓球x（x≥10）筒，设在甲文具店购买乒乓球拍和乒乓球总费用为y₁元，在乙文具店购买乒乓球拍和乒乓球总费用为y₂元，请回答下列问题：
①分别写出y₁（元）、y₂（元）与x（筒）之间的关系式，并比较只在一家文具店购买，你认为哪家文具店更划算？
②若可以到两个文具店购买，请你就购买10个乒乓球拍和80筒乒乓球，设计一种最省钱的购买方案．

18．因式分解：2a³+a=a（2a²+1）．

17．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=70°，则∠DBC等于（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

50°

D．

70°

16．计算：（2017-π）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1+|$\sqrt{3}$-1|-2sin60°．

15．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒$\frac{π}{3}$个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（　　）

A．

（$\frac{2017}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

B．

（$\frac{2017}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

（2017，$\sqrt{3}$）

D．

（2017，-$\sqrt{3}$）

14．小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）
（1）小刘家离镇上的距离8km．
（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？
（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？