科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）交x轴于点A，B，顶点E的纵坐标为-4，P是抛物线上的一个动点（不与点A、B重合）．

（1）求a的值；
（2）请在图1中探究：当∠PAB=45°时，求点P的坐标；
（3）如图2，作射线AP，BP，分别交抛物线的对称轴于点D、F．问：当点P运动时，CD+CF是否为定值？若存在，试求出这个定值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图①是汽车后窗雨刮器示意图，橡皮条AB绕点O逆时针旋转90°，O、A、B在一条直线上，如图②将OAB折弯，使∠OAB=120°，橡皮条AB绕点O逆时针旋转90°，其中AB=20cm，OA=10cm
（1）求图①中橡皮条AB刮过的面积；
（2）在图②中
①求点O到AB的距离；
②求橡皮条AB刮过的面积；
（3）如图③，将图的阴影部分放入一个矩形AEFG内，其中B在AF上，D在FG上，$\widehat{BD}$与EF相切，直接写出矩形AEFG的长和宽．

科目： 来源： 题型：解答题

1．在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．

（1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD=2$\sqrt{6}$时，求AE的值
（2）使得CE=$\frac{1}{3}$AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知，点C是线段BD上一动点，分别以BC、CD为边向同侧作等边△ABC和等边三角形△CDE，如图所示．
（1）请说明：△BCE≌△ACD；
（2）在点C从B到D运动的过程中，∠AHB的大小是否发生变化？若不变请求出该角的度数，若变请说明变化规律；
（3）连接FG，请判断FG与BD的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长于正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一直线上，点A与M重合，让△ABC沿MN方向运动．
（1）当点A与点N重合时停止运动．试写出运动中两个图形重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数表达式，并指出自变量x的取值范围．
（2）当点C与点M重合后，△ABC继续沿MN方向运动，点C与点N重合时停止运动，试写出运动中两个图形重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数表达式，并指出自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

17．【问题发现】
       如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．
（1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：△BDC；
（2）∠AEB的度数为60°；CE，AE，BE的数量关系为CE+AE=BE．
【拓展探究】
        如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由．
【解决问题】
        如图3，在正方形ABCD中，CD=5$\sqrt{2}$，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，△ABC的顶点A，B都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′，且点B的对应点B′也在格点上，则∠CAC′的度数为90°．

科目： 来源： 题型：选择题

15．已知点A（-2，a-1），B（-1，a），C（1，a）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题