科目： 来源： 题型：解答题

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10．如图（1），两块三角板放置在一起，将△A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角α成图（2），边A′B′分别交AB，AC于点P，Q，且AQ=PQ，求旋转角α的度数．

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8．直线l经过等边三角形ABC的顶点A，如图1，且l⊥AC，AC=AB=BC=4，点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA=m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
（1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
（2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
（3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（并直接写出m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

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7．某中学为了解学生到校交通方式情况，随机抽取各年级部分学生就“上下学交通方式”进行问卷调查，调查分为“A：骑自行车；B：不行；C：坐公交车；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2），请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取100名学生；
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该中学共有学生3000人，估计有多少学生在上下学交通方式中选择坐公交车？

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5．某中学为了响应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩（百分制）整理分成5组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
成绩频数分布表

组别	成绩（分）	频数
A	50≤x＜60	6
B	60≤x＜70	m
C	70≤x＜80	20
D	80≤x＜90	36
E	90≤x＜100	n

（1）频数分布表中的m=4，n=18；
（2）样本中位数所在成绩的级别是D，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是108；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

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4．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为$\frac{9}{4}$或1．