3．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m²+2n²+2mn$\sqrt{2}$，∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m²+3n²，b=2mn．
（2）若a+4$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）²，且a、m、n均为正整数，求a的值．

2．当x=-1时，分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为零．

1．若关于x的分式方程$\frac{m}{2-x}$-1=1-$\frac{x}{x-2}$的解为正数，且关于y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2y-5}{3}≤-3}\\{y-m-1＞-1}\end{array}\right.$无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）

A．

5

B．

3

C．

1

D．

0

20．如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上，连结EF，∠AEF，∠CFE的平分线交于点G，∠BEF，∠DFE的平分线交于点H．
（1）如果过点G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过点H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形ANQP，求证：MNQP是菱形．
（2）在（1）的条件下，联结GH交EF于点K，则MEKG是什么四边形？并证明．

19．计算：（$\frac{1}{7}$）⁰-tan45°+（-3）×2+|-5|．

18．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为8cm．

17．一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？

16．在平面直角坐标系中，P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则点P'（x，-y）的坐标（　　）

A．

（-2，3）

B．

（2，3）

C．

（3，-2）

D．

（3，2）

15．若x²-y²=8，x+y=-4，则x-y的值是（　　）

A．

4

B．

-4

C．

2

D．

-2

14．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若6³也按照此规律进行“分裂”．则6³分裂出的最大的那个奇数是41．