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17.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=8$\sqrt{2}$cm,点P(不与A,B重合)从点A出发,沿AB方向以$\sqrt{2}$cm/s的速度向终点B运动,在运动过程中,过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q,以线段PQ为边作等腰直角三角形PQR,且∠PQR=90°(点B,R位于PQ两侧),设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s).
(1)当点Q与点C重合时,t=4.
(2)求S与t之间的函数关系式.
(3)直接写出点R与△ABC的顶点的连线平分△ABC面积时t的值.

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16.如图,A,E,F,C在一条直线上,AF=CE,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=CD,求证:BF=DE.

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15.Rt△ABC中,BC为较长的直角边,它是较短直角边长的两倍,把△ABC放入直角坐标系,若点B,点C的坐标分别为(1,2),(3,4),则点A的坐标为A1(2,5),A2(4,3),A3(0,3),A4(2,1).

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14.tan15°=2-$\sqrt{3}$.

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13.如图,已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,-1),C是坐标轴上的点,使得△ABC为直角三角形,则点C的坐标为(3,0)或($\frac{7}{2}$,0)或(0,-7)或(0,-2).

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12.列方程解应用题:为了保护环境,节约用水,深圳按照《关于调整市水务(集团)有限公司自来水价格的通知》(深发改{2011}459 号)规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表:
每户每月用水量水费价格(单位:元/吨)
不超过202.3
超过20吨且不超过30吨的部分a
超过30吨的部分4.6
(1)若小明家去年1月份用水量20立方米,他家应缴费46元.
(2)若小明家去年2月份用水量26立方米,缴费64.4元,请求出用水在22-30立方米之间收费标准a元/立方米?
(3)在(2)的条件下,若小明家去年8月份用水量增大,共缴费87.4元,请求出他家8月份的用水量多少立方米?

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11.如图:证明:∠A+∠B+∠C=180°.

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10.光明中学6年级同学响应学校号召,“低碳环保,变废为宝”.他们将废纸、可乐瓶等收集起来卖到废品回收站.如图是他们在响应号召前后一年为希望工程捐款情况统计图.
(1)6年级同学响应号召后一年卖废品捐款的钱数占总捐款数的几分之几?
(2)6年级同学响应号召后一年用零花钱捐款的钱数占卖废品捐款钱数的百分比?
(3)6年级同学在响应号召前一年用零花钱捐款的钱数是在响应号召后一年用零花钱捐款的钱数的几分之几?
(4)响应号召后一年用零花钱捐款的钱数比响应号召前一年用零花钱捐款的钱数增加的百分比是多少?

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9.如图,有一个三角形花圃,∠C=90°,AC=20m,BC=10m,两个人同时从点B处出发,以相同速度沿着花圃四周散步,一个沿着BD,DA方向走,另一个沿着BC,CA方向走,结果他们在点A处首次相遇,你能据此求出AD的长吗?试试看.

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8.工人师傅盖房子时,常将房梁设计如图所示的图形,使其牢固不变形,这是利用三角形稳定性.

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