17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB上的点，BD=CD=5，则AD=5．

16．近段时间共享单车风靡全国，从而刺激了自行车生产厂家，某厂家准备投入60万元生产A、B两种型号的共享单车．如果这60万元全部生产A型单车的数量比全部生产B型单车的数量少300辆，已知一辆A型单车的成本比一辆B型单车的成本多100元．
（1）求生产一辆A型单车和生产一辆B型单车的成本各为多少元？
（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家必须再生产A、B两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整．调整后，A型单车每辆成本价比原来降低10%，B型单车每辆的成本价比原来增加20%，如果厂家准备投人的总成本不超过471万元，那么至少要生产多少辆A型单车？
（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆A型单车可获利150元，每辆B型单车可获利180元，厂家如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？

15．已知m为整数，则关于x的方程（2+x）m+x=4的解为整数．
（1）用含m的代数式表示x；
（2）求m的所有可能值．

14．如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（4，-1），C（3，-3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A₂B₂C₂作出△A₂B₂C₂；
（3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A₃B₃C₃，作出△A₃B₃C₃，并求线段AC扫过的面积．

13．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧$\widehat{BC}$上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是（$\sqrt{13}$-1）cm．

12．如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交，E是AC延长线上一点，连接BC、BD，且∠EBC=∠D．
（1）求证：EB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，且tanD=$\frac{1}{2}$，求CE的长．

11．如图中的四边形均为矩形，根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的等式：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb（答案不唯一）．

10．如果-2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=$\frac{7b-6}{2}$．．

9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO的延长线交⊙O于点C，连接BC，OA．
（1）求证：∠POA=2∠PCB；
（2）若OA=3，PA=4，求tan∠PCB的值．

8．在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点．比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×（-2）=0，那么A和B互为正交点．
（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），
①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为4；
②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；
（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；
（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围．