17．如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=$\frac{5}{13}$．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S_△ABC=84．
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点 D与A重合时，我们认为S_△ABD=0）．
（1）用含x、m或n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

16．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为（　　）

A．

3

B．

$\frac{4}{3}$

C．

3或$\frac{4}{3}$

D．

4或$\frac{3}{4}$

15．若P（m，a），Q（$\frac{1}{m}$，b）两点均在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，且-1＜m＜0，则a-b的值为（　　）

A．

正数

B．

负数

C．

零

D．

非负数

14．计算：（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{2017}$-$\sqrt{2016}$）⁰+|$\sqrt{2}-1$|+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}$）×tan60°．

13．如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3$\sqrt{2}$时，求线段AN的长．

12．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（　　）

A．

40°

B．

110°

C．

70°

D．

140°

11．计算：$\sqrt{9}$=（　　）

A．

5

B．

2

C．

4

D．

3

10．要使式子$\frac{5x}{\sqrt{x+2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≠2

B．

x＞-2

C．

x＜-2

D．

x≠-2

9．已知关于x的方程x²-mx+3=0的解为-1，则m的值为（　　）

A．

-4

B．

4

C．

-2

D．

2

8．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．

ab＞0

B．

a+b＜0

C．

|a|＜|b|

D．

a-b＞0