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15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是OD上一点，E是BC上一点，AP⊥PE，过点P作PF⊥BC于点F．
（1）求证：AP=PE；
（2）试判断EF与CE的数量关系并给予证明；
（3）当点P在OB上时，E为CB延长线上一点，AP⊥PE，过点P作PF⊥BC于点F，在备用图上补全图形，试判断EF与CF的数量关系并给予证明．

科目： 来源： 题型：填空题

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13．如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$的图象上，若∠C=90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S_△ABC=8，则k的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过AO上的点C，且$\frac{OC}{OA}=\frac{2}{3}$，与AB相交于点D，OB=6，AD=$\frac{5}{2}$，
（1）求点C的横坐标；
（2）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

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8．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）．点B（6，6），点C（6，0），点D是射线OA（O，A除外）上的动点，点E是O点关于直线CD的对称点，延长DE交直线AB于点F，连结CF．
（1）某探究小组发现：当点D在线段OA上时，有①EF=BF；②∠DCF=45°，请选择其中一个证明．
（2）当AD=2时，求点F的坐标．
（3）探究小组又发现：如图2．当点D在线段OA上时，射线CD、CF与射线OB分别交于点M，N，线段OM，MN，BN之间除了存在OM+MN+NB=6$\sqrt{2}$外，还存在着另外的等式关系，你能找到并写出这个等式吗？当点D不在线段OA上时，这两个等式是否仍然成立？请说明理由．