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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3a-11}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解中x是正数,y是负数,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若3x=7,3y=$\frac{1}{7}$,则x,y之间的关系为(  )
A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.无法判断

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,在四边形ABCD中,已知AB=DC,AD=BC,点E,F在直线BD上,且BE=DF.
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)求证:∠E=∠F;
(3)请说明AE与CF的关系.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.为了测量出大楼AB的高度,从距离楼底B处50米的点C(点C与楼底B在同一水平面上)出发,沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D,在点D处测得楼顶A的仰角为64°,求大楼AB的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1,$\sqrt{3}$≈1.7)

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科目: 来源: 题型:解答题

5.直线y=-3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点,点A关于直线x=-1的对称点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=mx2+nx-3m(m≠0)经过A、B、C三点,求抛物线的表达式;
(3)若抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A,B两点,且顶点在第二象限.抛物线与线段AC有两个公共点,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,CD为⊙O的直径,直线AB与⊙O相切于点D,过C作CA⊥CB,分别交直线AB于点A和B,CA交⊙O于点E,连接DE,且AE=CD.
(1)如图1,求证:△AED≌△CDB;
(2)如图2,连接BE分别交CD和⊙O于点F,连接CG,DG.
i)试探究线段DG与BF之间满足的等量关系,并说明理由.
ii)若DG=$\sqrt{2}$,求⊙O的周长(结果保留π)

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科目: 来源: 题型:解答题

3.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-3}{6}<1…①}\\{|2x-1|≤5…②}\end{array}\right.$的解集是关于x的一元一次不等式ax>-1解集的一部分,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.为鼓励居民节约用电,某市自2016年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的收费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

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科目: 来源: 题型:解答题

1.问题提出:
如图,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为y,它各边上格点个数之和为x,它内部格点数为n,那么y与x,n有什么数量关系?
  问题探究:为解决上述问题,我们采取一般问题特殊化的策略,从最简单的情形入手:
探究一:当格点多边形内部的格点数n=0时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图①,图②,图③都是n=0时的格点多边形,y与x,n的数量如下表:
 图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
 ① 0 4 1
 ② 0 5 1.5
 ③ 0 6 2
分析 表格中数据,可知当n=0时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x-1.
 探究二:当格点多边形内部的格点数n=1时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图④,图⑤,图⑥都是n=1时的格点多边形,请完成下表:
 图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
 ④ 1 4 2
 ⑤ 1 5 2.5
 ⑥ 1  
分析表格中数据,可知当n=1时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x.
探究三:如图⑦,图⑧,图⑨都是n=2时的格点多边形,类比上述探究方法,可知n=2时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1.

问题解决:
综上可得:格点多边形的面积y,与它各边上格点个数之和x,内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1.
结论应用:
请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积.(写出计算过程)

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科目: 来源: 题型:解答题

20.观察下列各式:
第1个:1×3=3=22-1
第2个:2×4=8=32-1
第3个:3×5=15=42-1
第4个:4×6=24=52-1
第5个:5×7=35=62-1

这些等式反映出自然数间的某种运算规律.
(1)请你根据规律写出下一个等式:6×8=48=72-1;
(2)设n(n≥1)表示自然数,请根据这个规律把第n个等式表示出来,并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立.

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同步练习册答案