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6．引入：在直角三角形中，已知任意两边长就能求出第三边，也可以已知一边和一个锐角，利用直角三角形中已知锐角的大小得出三边的比例关系，求出剩余两边的大小，这类内容称为解直角三角形．
如图，在图①中，三边a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，在图②中，三边a：b：c=1：1：$\sqrt{2}$．
探究：如图③，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，求出△ABC的三条边长之比．
应用：如图④，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=120°，CD=2，BC=3，求出四边形ABCD的面积．

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4．如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．
（1）求证：△EFB≌△ADE；
（2）当点A在⊙O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少．

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3．如图．大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼与塔间的平地E处测得塔顶的仰角为60°，楼顶的仰角为45°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为30°，求塔CD的高度及大楼与塔之间的距离BD的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈$1.73）

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1．如图，BC是某公园人工湖中的两个人造观光小岛，为了测量两个小岛BC之间的距离，工作人员在距离小岛C 100米的地方选择了一个固定观测点A，并测得小岛C在观侧点A北偏东30°的方向上，与此同时，工作人员还测得小岛B在观测点A北偏东75°的方向上，请你利用工作人员测得的相关数据，计算观光小岛BC之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

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