科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（　　）

A．

12

B．

14

C．

16

D．

18

科目： 来源： 题型：解答题

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7．如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB+∠DPC=180°，那么称点P是正方形ABCD的对补点．
（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明．

科目： 来源： 题型：选择题

6．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　）

A．

内心

B．

重心

C．

外心

D．

无法确定

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），直线x=-2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=-x²从点O沿OA方向平移，与直线x=-2交于点P，顶点M到点A时停止移动．
（1）线段OA所在直线的函数解析式是y=2x；
（2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．
（3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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2．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），对角线的交点P的坐标为（$\frac{5}{2}$，1）．
（1）分别写出顶点B，C，D的坐标．
（2）若在AB上有一点E（$\frac{3}{2}$，0），经过点E的直线l能否将矩形ABCD分为面积相等的两部分？若能，求直线l的函数表达式；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；
（2）当t为何值时，PCDQ为平行四边形；
（3）当t为何值时，PD=PQ．

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