科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF．
（1）如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长．
（2）如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF．
（3）如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由．
（4）在（3）的条件下，若AD=2，求CF的长．

科目： 来源： 题型：选择题

17．由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体共有小正方体（　　）

A．

4个

B．

5个

C．

6个

D．

7个

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15．剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，它较多地利用了图形的轴对称的性质，以下几个剪纸图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分别交于点A，C，点A的坐标为（-$\sqrt{3}$，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．

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12．如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则∠2等于（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

135°

D．

150°

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11．数学兴趣小组活动时，老师带领大家探究《折线中的数学问题》，出示了如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=3，AB=CD=9，然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：
（1）点N到MK的距离是3；
（2）改变折痕MN的位置，△MNK始终什么三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积S时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积S的最小值为$\frac{9}{2}$，此时∠1的大小可以为45或135°；
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积S有最大值．请你写出这个最大值为7.5．

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10．（1）因式分解：x（x-y）+y（y-x）
（2）解不等式1-（x-1）≤0，并把它的解集在数轴上表示出来．