9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则$\frac{OC}{CD}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

8．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求sin∠ABC的值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标．

6．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1． 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

1

5．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于18°．

4．|-$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$．

3．已知△ABC∽△DEF，且S_△ABC=4，S_△DEF=25，则$\frac{AB}{DE}$=$\frac{2}{5}$．

2．已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC=110°，则∠ADC的度数为（　　）

A．

55°

B．

110°

C．

125°

D．

72.5°

1．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=8．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若tanA=$\frac{1}{4}$，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．

20．已知点P（x₀，y_0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|{kx}_{0}{-y}_{0}+b|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$计算．
例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为d=$\frac{3×（-1）-2+7}{\sqrt{1{+3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）点P（1，-1）到直线y=x+1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+8的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=-2x+1与y=-2x+6平行，A、B是直线y=-2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=-2x+6上任意一点，求△PAB的面积．