科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在△ABC中，AB=AC=BC=8，点D为AB中点，点P从B点沿射线BC以2个单位/每秒运动，点Q从点C沿线段CA以1个单位/每秒运动，运动时间为t秒．求：
（1）t为何值时，△BPD为直角三角形？
（2）t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（3）是否存在这样时刻t，使得△BPD与△PCQ全等？若存在，求出这样的时间t的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与y轴交于点E，与抛物线y=ax²+bx-3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不用A，B重合），且点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①求sin∠ACP的值；
         ②求线段PD的最大值；
（3）连接PB，线段PC把△PBD分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，从一张腰长为6cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥底面半径为1cm．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，-$\frac{5}{2}$）．直线y=mx+$\frac{3}{2}$过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．
（1）求抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的表达式及点D的坐标；
（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
（3）过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

14．找出下列各图形中数的规律，以此类推，a的值为9802．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

11．已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞1，①}\\{1-x≥-3，②}\end{array}\right.$
请结合题意，完成本题解答
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2．
（Ⅱ）解不等式②，得x≤4．
（Ⅲ）原不等式组的解集为2＜x≤4；
（Ⅳ）把不等式组的解集在数轴上表示出来．