2．已知关于x的一元二次方程(x-m)2+3x=2m-3有两个实数根．(1)求m的取值范围,(2)设方程的两实根分别为x1与x2.求代数式x1•x2-x12-x22的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知关于x的一元二次方程（x-m）²+3x=2m-3有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x₁与x₂，求代数式x₁•x₂-x₁²-x₂²的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=6}\\{3a-b=4}\end{array}\right.$．
（1）求关于x的方程ax²+5x-3=0的实数根；
（2）求$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2a+2b}$+$\frac{3b-2a}{4a+b}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），其中x=2017．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．从-3、-1、$\frac{1}{2}$、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为$\frac{3}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m使关于x的分式方程$\frac{1}{2x-1}$-1=$\frac{m}{1-2x}$的解是正实数或零，且使得的二次函数y=-x²+（2m-1）x+1的图象，在x＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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17．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知关于x的一元二次方程x-²4x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果方程的两个根均为整数，求正整数k的值．