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2.为了创建书香校园,切实引导学生多读书,读好书.某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动,为了了解本校学生每周课外阅读时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,将课外阅读时间分为A、B、C、D四组,并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图.
 
组别课外阅读t(单位:时)
AX<2
B2≤x<3
C3≤x<4
Dx≥4
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)一共调查了80名学生;
(2)扇形统计图中A组的圆心角度数162°;
(3)直接补全条形统计图
(4)若该校有2400名学生,根据你所调查的结果,估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人?

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1.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE=6,求tanC.

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20.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字-1,-2,-4的小球,乙口袋中装有3个分别标有数字-3,5,6的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积为正数的概率.

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19.先化简,再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2,其中a=-1,b=4.

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18.反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大,那么k的取值范围是k>1.

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17.已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x12+x22=-3x1x2,求实数m的值.

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16.如图,在?ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证:△ABE≌△CDF.

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15.先化简,再求值:$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$÷(1-$\frac{3}{x+1}$),其中x=3.

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14.如图,AB=DC,添加条件,使得△ABC≌△DCB,这个条件是AC=BD(只需添一个).

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13.因式分解:3ab2-27a=3a(b+3)(b-3).

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