16．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠CAB.∠ABC的平分线交于点D.DE⊥BC于E.DF⊥AC于F.请判断四边形CEDF的形状并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，请判断四边形CEDF的形状并说明理由．

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15．（1）分解因式：4x（y-x）-y²
（2）用简便方法计算：15×101²-99²×15．

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14．

如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：AD⊥BC．

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13．（1）分解因式：-2m²+12m-18
（2）用简便方法计算：98²-2²（要写解题过程，只写答案不给分）

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12．完成下面的证明．
（1）如图（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求证：AB∥EF．
证明：∵∠B=∠CGF，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠DGF=∠F，∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
（2）如图（2），点D、E、F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∴∠FDE=∠A．