6．如图，MN是⊙O的直径，MN=10，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．

5．等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为$\frac{2}{3}$，则其腰长为9或18-3$\sqrt{6}$．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x＜0且y₁＜y₂时x的取值范围．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：DE•AC=BE•CE．

2．先化简，后求值：（$\frac{3x-1}{x-1}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-1}$．其中x=$\sqrt{3}$+3．

1．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，BC边上的中线AD=3cm，求∠ADC的度数．

20．如图，等边△ABC中，AB=8cm，动点P以2cm/s的速度从点A开始，沿边AC、CB的方向匀速运动至点B停止，PQ⊥AB于点Q，则运动过程中△APQ的面积y（cm²）关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

19．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小敏的作法如下：

老师说：“小敏的作法正确．”依其作法，先得出?ABCD，再得出矩形ABCD，请回答：以上两条结论的依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

18．如图，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，DB=$\frac{9}{5}$，请判断△ABC的形状，并说明理由．

17．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：
39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36  31  39  32  38  37
34  34  38  32  35  36  33  32  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38
34  33  40  36  36  37  31  38  38  37  35  40  39  37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：

分组	频数
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
总    计	50

（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为108°；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．