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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=$\frac{3}{5}$,tan∠DBC=$\frac{5}{12}$.
求:(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,下列判断中错误的是(  )
A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形
B.如果AB∥CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形
C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形
D.如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形

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科目: 来源: 题型:选择题

14.下列二次根式里,被开方数中各因式的指数都为1的是(  )
A.$\sqrt{{x}^{2}{y}^{2}}$B.$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$C.$\sqrt{(x+y)^{2}}$D.$\sqrt{x{y}^{2}}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知一次函数y=-mx+4和y=3x-n的图象交于点P(3,1),则关于x的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=4}\\{3x-y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2019}{a+b}$,则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值是2017.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,给出下列结论:
①abc<0;②$\frac{{b}^{2}-4ac}{a}$>0;③ac-b+1=0;④OA+OB=$\frac{b}{a}$.
其中正确的结论是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$在同一坐标内的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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9.学校购回一批足球,为检测其质量,从中随机抽取8个足球,记录其质量如下表:
质量(g)410420430440450
个数21131
则估计这批足球的平均质量和这组数据的方差分别是(  )
A.430,20B.430,200C.440,30D.440,300

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8.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AB边的中点,以AE为边作正方形AEFG,连接DE,BG.
(1)发现
①线段DE、BG之间的数量关系是DE=BG;
②直线DE、BG之间的位置关系是DE⊥BG.
(2)探究
如图2,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)应用
如图3,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周,记直线DE与BG的交点为P,若AB=4,请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值.

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7.如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.

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同步练习册答案