6．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．

5．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球  B篮球． C．羽毛球  D．乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为72°；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

4．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．
（1）求k的值；
（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

3．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6$\sqrt{3}$米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．
（1）求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；
（2）求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，$\sqrt{3}$≈1.73）

2．商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：
（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；
（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？

1．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张．
（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；
（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率．

20．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是1000；
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为15%；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是144°；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

19．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．

18．观察下列等式：
（1）$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$ （2）$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$ （3）$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$    
根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：$\sqrt{\frac{1}{5}（\frac{1}{6}-\frac{1}{7}）}$=$\frac{1}{6}$$\sqrt{\frac{6}{35}}$．

17．如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为2$\sqrt{2}$ cm．