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16．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（-1，0）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒$\frac{3}{2}$个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下设△ODE的面积为S求S关于t的函数关系式，并直接写出S的最大值．

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13．如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：①△EAF≌△EDC；
②D是BC的中点；
（2）若AB=AC，求证：四边形AFBD是矩形．

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12．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为$\frac{\sqrt{2017}}{2}$．

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8．如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2$\sqrt{2}$，OA=OB=1．
（1）△ADC 的面积；
（2）求反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$与一次函数的y=k₁x+b表达式．

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