科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．
（1）求△ABC的面积及高CD；
（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，求证：∠CFE=∠CEF．

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18．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且关于x的一元二次方程（b+c）x²-2ax-（b-c）=0有两个相等的实数根．
（1）判断此三角形的形状；
（2）若a=b，设点P为的边AB上任一点，PE⊥BC于E，M为AP的中点，过A作BC的平行线，MD⊥ME交此平行线于D，当点P在线段AB上运动的时候，求$\frac{MD}{ME}$的值．

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17．如图，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP，CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线，交点是P．
（1）证明：A，P，G三点共线；
（2）若∠G=68°，求∠P的度数．

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16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，AC=3，DC=$\frac{9}{5}$．
（1）求BD的长；
（2）判断△ABC的形状．

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15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E，且BE=4，求DE的长．

科目： 来源： 题型：填空题

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13．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AE是∠CAB的交平分线，AE分别交CD、BC于点F、E，过点E作EG⊥AB于点G．
求证：CF=EG．

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