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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,Rt△ABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3),请按要求完成下列步骤:
(1)将Rt△ABC沿x轴向右平移6个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标(0,1).
(2)将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.如图,点P是y轴正半轴上的一动点,过点P作AB∥x轴,分别交反比例函数y=-$\frac{2}{x}$(x<0)与y=$\frac{1}{x}$(x>0)的图象于点A,B,连接OA,OB,则以下结论:①AP=2BP;②∠AOP=2∠BOP;③△AOB的面积为定值;④△AOB是等腰三角形,其中一定正确的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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17.有四位同学分别说出了一个命题,甲同学:“若xy=0,则x、y同时为0.”乙同学:“斜三角形的三个内角中至少有一个角大于60°.”丙同学:“钝角大于它的补角.”丁同学:“一个正数一定大于它的倒数.”你认为哪位同学所说的命题是假命题,并举出反例说明.

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16.将下列各式分解因式
(1)2x2-2
(2)(x-1)(x-3)+1.

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15.为了解青少年形体情况,现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人?
(2)求在被调查的学生中三姿良好的学生人数,并将条形统计图补充完整;
(3)若全市有5万名初中生,那么估计全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生共有多少人?

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14.已知x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$,如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值,那么a,b之间的关系式不正确的是(  )
A.2a+3b=1B.3a+2b=-11C.a+b=2D.a-b=-12

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13.x取何值时,代数式6+2x是负数(  )
A.x<3B.x≤3C.x<-3D.x>-3

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12.某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时,测得部分数据如下表:
行驶路程x(千米)100150
油箱内剩余油量y(升)5248
(1)如果该车的油箱内剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,求y 关于x的函数解析式(不需要写出它的定义域);
(2)张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶300千米(不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素).假如不在高速公路上的服务区加油,那么在上高速公路之前,张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油?请根据题目中提供的相关信息简要说明理由.

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11.尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.
(1)如图1,在∠AOB内部有两点M、N,在∠AOB内部找一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,且点P到M、N两点的距离也相等;
(2)如图2,在∠AOB内部有两点M、N,在OA、OB上分别找点E、F,使得E、F、M、N四点组成的四边形的周长最短.

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10.已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+2=0的两根为x1,x2,且两根的积是两根和的2倍.
(1)求m的值;
(2)求|x1-x2|的值.

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同步练习册答案