19．在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点M，交直线BD于点N
①当点P在线段OB上运动时（不与O、B重合），求m为何值时，线段MN的长度最大，并说明此时四边形DCMN是否为平行四边形
②当点P的运动过程中，是否存在点M，使△BDM是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18．舟山市朱家尖南沙是一处游泳避暑的好地方．海岸线MN上有两个观察台A、B，A在B的正东方向，AB=400米．从A测得一个游泳者在北偏西60°方向，从B测得这个游泳者在北偏东45°方向．
（1）在图中画出这个游泳者点C的位置，并标出相关的角度．
（2）求点C到海岸线MN的距离．（结果保留根号）
（3）若这个游泳者从点C处沿射线AC的方向游一段时间后，到达D处，此时，从B测得这个游泳者在北偏西15°的方向，若景区规定游泳者到海岸线MN的距离超过250米，就要发出警告．问观察台是否要对游泳者发出警告？请说明理由．

17．已知，抛物线y=ax²+bx+4 与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线
y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

16．在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积不小于1且小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上并直接写出所画正方形的面积．

15．提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
小明提供了如下解答过程：
证明：连结BD．
∵∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C，∠A=∠C，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，请写出正确的证明过程．
（2）用语言叙述上述命题：B．
运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
（A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4             （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
（C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2             （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3．

14．某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题．
（1）参加本次调查有500名学生；请你补全条形图；
（2）在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为54度；
（3）根据调查数据分析，全校共有1200名学生参加了合唱社团．

13．下列说法；①线段的垂直平分线是它的对称轴；②角的对称轴是角的平分线；③平面上的两条相交直线是轴对称图形，它只有一条对称轴；④直线是轴对称图形，它有无数条对称轴．其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．如图，直线AB是线段CD的垂直平分线，则下列结论正确的有（　　）
①CE=DE；②∠AEC=90°；③点C和点D关于直线AB对称；④线段CD平分直线AB．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

11．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，链接BM

（1）菱形ABCO的边长5
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜$\frac{5}{2}$时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

10．“清明节”前夕，某花店用6000元购进若干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批同样的花篮．已知第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？