科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，抛物线y=$-\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{5}{2}x$与x轴交于点A和原点O，点B（-8，n）在抛物线上，连接AB、OB．
（1）n=4，OA=10；
（2）点C（m，0）在线段OA上运动（不与A、O重合），BD⊥BC，交y轴正半轴于点D，求△BCD的面积S与m的函数关系式，并求S的最小值；
（3）在（2）的条件下，是否存在△OCD与△OAB相似？若存在．请直按写出m的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0，）、B（3，0）两点与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求a的值；
（3）在线段BC上方的抛物线上有一动点Q，当Q运动到何位置时，△BCQ的面积最大；
（4）在坐标平面内找一点E，使以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，直接写出E点坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图所示，在菱形ABCD中，若AC•BD=AB²，则∠BAD的度数是（　　）

A．

165°

B．

120°

C．

150°

D．

135°

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，那么tan∠B的值是（　　）

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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4．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．

（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；
（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；
（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．

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3．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：
①甲种作物受环境影响最小；
②乙种作物平均成活率最高；
③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．
其中合理的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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2．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

108°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．
小丽说：图中AC平分∠BAD．
小强说：图中点C为BH的中点．
他们的说法中正确的是小明．他的依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．