科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠CEB=$\frac{3}{4}$，BE=5$\sqrt{2}$，求AC、BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图1，菱形ABCD的边长为4cm，P、Q分别是AB、BC两边上的动点，P、Q分别从A、B两点同时出发，均以1cm/s的速度沿AB、BC向点B和点C匀速运动，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止运动．设运动时间为t（s），点P到AD的距离与点Q到CD的距离差的绝对值为y（cm），且y与t的函数图象如图2所示．

（1）∠A的度数为60°，M点的坐标所表示的实际意义是点P到AD的距离和点Q到CD的距离相等；
（2）求证：PD=QD；
（3）当y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴负半轴相交于点A，与y正半轴相交于点B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象的一个交点为C（2，4），且 AB=BC．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若以A、C、O、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标为（4，4）、（0，4）、（-4，-4）．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，已知点A（-1，-4）是二次函数y=ax²+bx-3（a≠0）的图象的顶点，且此二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点B，与y轴相交于点C，点P是线段AB上任意一点，过点P的直线l与x轴垂直，垂足为D，且直线l与此二次函数的图象相交于点E．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）求线段PE的长度的最大值；
（3）如图2，当线段PE的长度取最大值时，将直线l向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度，平移后的直线称为直线l₁，设点P₁是直线l₁与线段AB的交点，连接P₁C，CD₁．若△P₂CD₁与△P₁CD₁关于直线CD₁对称，求点P₂的坐标，并判断点P₂是否在已知的二次函数的图象上．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，tan∠B=$\frac{4}{3}$．
（1）求BC的长；
（2）点D在边AB上，且AD=1，M为边BC上一动点，连接DM．当△BDM是直角三角形时，求BM的长．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
（1）求B点的坐标和k的值．
（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）．
（3）探究：在（2）的条件下
①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为$\frac{9}{4}$，并说明理由．
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=$\frac{11}{10}$，则tan∠BAD=$\frac{33}{10}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x，线段OC的长为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长．