20．如图，矩形ABOE的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2$\sqrt{3}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积；
（3）AE与反比例函数交于点F，连接OF，△AOF是等腰三角形吗？为什么？

19．如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为$2\sqrt{3}+1$．

18．某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？

17．探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．
（1）若$\frac{EC}{CG}=\frac{1}{n}$，请用含n的代数式表示$\frac{AC}{CD}$；
（2）求证：AC=BD；
应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知$\frac{BD}{CD}=\frac{1}{m}$，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k．

16．计算：
（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+2cos45°-$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）化简：$\frac{{{m^2}-4}}{2m-2}$÷（1-$\frac{1}{m-1}$）．

15．下列实数中，有理数是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\root{3}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

0.101001

14．如图，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）与一次函数y=kx+6$\sqrt{3}$交于点C（2，4$\sqrt{3}$），一次函数图象与两坐标轴分别交于点A和点B，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点O出发，沿OA以相同的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t≤6），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与AB交于点M，与OA交于点N，连接MN、MQ．
（1）求m与k的值；
（2）当t为何值时，点Q与点N重合；
（3）若△MNQ的面积为S，试求S与t的函数关系式．

13．若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．
（1）求“带线”L：y=x²-2mx+m²+m-1（m是常数）的“路线”l的解析式；
（2）若某“带线”L：y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c的顶点在二次函数y=x²+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4．
①求此“带线”L的解析式；
②设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标．

12．在平面直角坐标系xOy中，把抛物线C₁：y=x²-4沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为点M（如图1）
（1）用含m的式子来表示抛物线C₂的解析式和点M的坐标；
（2）定义：像C₁和C₂两条抛物线，是把其中一条沿水平方向向左（像向右）平移得到另一条．若两抛物线的顶点P、Q以及交点M满足∠PMQ=90°，则这样的两条抛物线互为“和谐线”．
①求抛物线C₁：y=x²-4的和谐线；
②如图2，抛物线C₁：y=x²-4与x轴正半轴的交点为A，与它的和谐线的交点为M（点M在第四象限），连接MA，过点M作MH⊥x轴，在x轴上存在一点N，使∠ONM+∠AMH=45°，求点N的坐标

11．（1）已知|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，求a-2015²的值．
（2）已知$\sqrt{a-1}$+（ab-3）²=0，求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$$+…+\frac{1}{（a+97）（b+97）}$．