20．已知：在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一个交点为P（$\sqrt{6}$，m）．
（1）求k的值；
（2）将直线y=-x向上平移c（c＞0）个单位后，与x轴、y轴分别交于点A，点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在x轴上方的一支交于点Q，且BQ=2AB，求c的值；
（3）在（2）的条件下，将线段QO绕着点Q逆时针旋转90°，设点O落在点C处，且直线QC与y轴交于点D，求BD：AC的值．

19．合肥精英商厦某品牌服装计划按照吊牌价出售，每件可以盈利150%，但在销售过程中出现了滞销，连续两次降价后每件仍可盈利40%．
（1）求平均每次降价的百分率；（参考数据$\sqrt{0.56}$≈0.75）
（2）按照这样的降价幅度再降价一次，精英商厦可以盈利吗？（不考虑其它成本）

18．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点A（3，$\frac{20}{3}$），点B是双曲线第三象限上的一个动点，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E．
（1）k的值为20；
（2）若△ABD的面积为$\frac{80}{3}$，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，若直线AB与x轴交于点C，猜想四边形CBED的形状，并说明理由．

17．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴与点D，已知点C（0，$\frac{3}{2}$），连接AC．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴，交直线AC于点E，过点P作PG⊥AC，垂足为G，当△PEG周长最大时，在x轴上存在一点Q，使|QP-QC|的值最大，请求出这个最大值以及点P的坐标；
（3）当（2）题中|QP-QG|取得最大值时，直线PG交y轴于点M，把抛物线沿直线AD平移，平移后的抛物线y′与直线AD相交的一个交点为A′，在平移的过程中，是否存在点A′，使得点A′，P，M三点构成的三角形为等腰三角形，若存在，直接写出点A′的坐标；若不存在，请说明理由．

16．将两张完全相同的平行四边形纸片按如图1所示放置（其中点E在BC上，点A在BG上，AB=BE=4，BC=BG=$2\sqrt{3}+2$，∠B=60°），?ABCD固定不动，将?GBEF绕点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜360°）．
（1）如图1，连接AF，求AF的长．
（2）如图2，当?GBEF绕点B旋转到点F与点D重合时，AD与BG相交于点M，BC与ED相交于点N，求证：四边形BMDN是菱形．
（3）如图3，在旋转过程中，当旋转角a为多少度时，以点C，G，D，F为顶点的四边形是正方形？是矩形？请给予证明．

15．如图，一次函数y=x+b（b＞0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象有一个公共点A，直线l⊥x轴于点N（a，0），且与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）当点A的坐标为（1，2）时，
①求一次函数与反比例函数的解析式；
②若四边形ODBC是平行四边形，求a的值；
（2）是否存在四边形ODBC是菱形的情况？如果存在，求出k与b之间的关系式；如果不存在，请说明理由．

14．若关于x的一元二次方程x²+4x-k=0有实数根，则k的最小值为-4．

13．某笔直河道上有甲、乙两港，相距120千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行4小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发3小时后从乙港出发，逆流航行3小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是5千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船行驶时间x（小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是25千米/时；快艇在静水中的速度是45千米/时；
（2）求线段DF的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在途中相距20千米？（直接写出结果）

12．矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动．
（1）当t=0时，求点F的坐标及FA的长度；
（2）当t=4时，求OE的长及∠BAO的大小；
（3）求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长；
（4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．

11．（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M、N在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．