科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A、B两点．与y轴交于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．点B的坐标为（m，-1）．
（1）求线段BC的长：
（2）求反比例函数和一次函数的解析式．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在正方形ABCD中，点M是BC边上一点，连结AM，过M作MN⊥AM交CD于E，并且AM=MN，连结AN交DC于点F，AG⊥MF，垂足为点G．

（1）求证：AG=AB；
（2）求证：△EFN∽△MFA；
（3）如图2，若点M是BC中点，求$\frac{DF}{FC}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，直线y₁=kx+2与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$的图象交于点A（m，3），与坐标轴分别交于B，C两点．
（1）若y₁＞y₂＞0，求自变量x的取值范围；
（2）动点P（n，0）在x轴上运动，当n为何值时，|PA-PC|的值最大？并求最大值．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸
点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向
（Ⅰ）求∠CBA的度数
（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

科目： 来源： 题型：填空题