科目： 来源： 题型：选择题

10．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根据图表提供的信息，有下列几种说法
①估计报名者中男生身高的众数在D组；
②估计报名者中女生身高的中位数在B组；
③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；
④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人
其中合理的说法是（　　）

A．

①②

B．

①④

C．

②④

D．

③④

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-m）²+n的顶点P在直线y=-x+6上（点P不与点B重合），与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且CD=3，点P、D在y轴的同侧．
（1）填空：点B的坐标为（0，6），点P的坐标为（m，-m+6），n=-m+6．（用含m的代数式表示）；
（2）当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；
（3）当点P在直线y=-x+6上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
（1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
（2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
（3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=54，BC=72，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开使沿边CB向点B运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当P、Q运动到某一位置时，四边形PDBQ恰好为菱形，①求出此时t的值；②求出点Q的运动速度；③连接DQ，求出此时DQ的长度．
（2）如图2，若DQ的延长线与AC的延长线交于点N，CN=8，CQ=10，求$\frac{AD}{BD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，菱形ABCD，BC∥x轴，A，B两点纵坐标分别为3和1，且菱形ABCD的面积为4$\sqrt{2}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过A、B两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线上，连OP，PE∥x轴，点F在x轴上，且OP=EF，PM⊥x轴于M点，PE=2OM，求S_{四边形OPEF}；
（3）设t=OM+PM，求t的最小值，并求此时P点的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{m-5}{x}$在第一象限交于点A，在第三象限交于点B，N是点A右侧双曲线上的动点，BN交x轴于M点．
（1）直接写出k和m的取值范围；
（2）若A（3，4），AN⊥AB，求△ABN的面积；
（3）求证：∠ANB=2∠OMB．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，y=S₁+S₂，则y与x的关系式是y=-x²+3x．

科目： 来源： 题型：选择题