2．已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．
（1）当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）若（1）中的抛物线与x轴交于点B，过B作OA的平行线交抛物线于点D，求△BDO三条高的和；
（3）当点A在抛物线y=x²-x上，且-1≤s＜2时，求a的取值范围．

1．在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示．
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？

20．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x．
（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？
（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？

19．两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90?，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D．E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为FH=FG和位置关系为FG⊥FH；
（2）将图1中三角板△DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明
（3）在△DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD=$\sqrt{2}$，请直接写出FG的长．

18．如图，AB是⊙O的直径，AO是⊙O₁的直径，⊙O的弦AD交⊙O₁于点C，BC的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AC=CD
（2）若BE与⊙O₁相切，C为切点，AC=2$\sqrt{2}$，求AB•AE的值．

17．如图，点P是函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上的一点，⊙P的半径为$\sqrt{2}$，当⊙P与直线y=x有公共点时，点P的横坐标x的取值范围是（　　）

A．

1≤x≤$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1≤x≤\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}-1≤x≤1$

D．

$\sqrt{2}-1≤x≤\sqrt{2}+1$

16．商店购进一种商品进行销售，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？最大月利润是多少？

15．已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosA=$\frac{3}{5}$（如图），将△ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A′、B′，A′B′与边AB相交于点E．如果A′B′⊥AC，那么线段B′E的长为$\frac{24}{5}$．

13．哥哥与弟弟两个人跑步，哥哥让弟弟先跑，如图所示的是两个人之间的距离y与时间x之间的函数图象，根据图中信息回答下列问题．
（1）哥哥让弟弟先跑多少秒？哥哥出发几秒后追上了弟弟？
（2）哥哥与弟弟的速度分别是多少？