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科目: 来源: 题型:选择题

12.如图是由几个相同的小正方体摆成的组合图形,其主视图为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交口,西起长江西路与长宁火道交口,线路全长27.8公里,全部为地下线,全线共设车站24座,预计2017年10月1日开始运营,该项目总投资约190亿元.其中190亿用科学记数法表示为(  )
A.190×lO8B.1.9×1010C.0.19×1011D.19×109

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科目: 来源: 题型:解答题

10.对任意一个正整数m,如果m=k(k+1),其中k是正整数,则称m为“矩数”,k 为m的最佳拆分点.例如,56=7×(7+1),则56是一个“矩数”,7为56的最佳拆分点.
(1)求证:若“矩数”m是3的倍数,则m一定是6的倍数;
(2)把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D(p,q),其中p>q,D(p,q)>0.例如,20=4×5,6=2×3,则 D(20,6)=20-6=14.若“矩数”p的最佳拆分点为t,“矩数”q的最佳拆分点为s,当 D(p,q)=30时,求$\frac{s}{t}$的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”.
例如:1423,x=1+4,y=2+3,因为x=y,所以1423是“和平数”.
(1)直接写出:最小的“和平数”是1001,最大的“和平数”是9999;
(2)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;
(3)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”.
例如:1423与4132为一组“相关和平数”
求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.如图,已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=2,E、F分别是线段AB、AD上的动点,若以EF为折线翻折,点A落在菱形ABCD所在平面的G点位置,则点G所有可能出现的区域的面积是$\frac{4}{3}$π-2$\sqrt{3}$.

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7.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴x=-2,下列结论:①abc<0;②4a+b=0;③9a-3b+c<0;④3a+c>0,其中结论正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象交于点A(-1,2)和点B
(1)求k的值及一次函数解析式;
(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是(1,2);
(3)在y轴上确定一点C,使△ABC的周长最小,求点C的坐标.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,抛物线与x轴交于点和A(-1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,2).
(1)求抛物线解析式;
(2)点P是抛物线BC段上一点,PD⊥BC,PE∥y轴,分别交BC于点D、E.当DE=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$时,求点P的坐标;
(3)M是平面内一点,将符合(2)条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后,点P、D、E的对应点分别是P′、D′、E′.设P′E′的中点为N,当抛物线同时经过D′与N时,求出D′的横坐标.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.如图,点A(1,2)在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)上,B为反比例函数图象上一点,不与A重合,当以OB为直径的圆经过A点,点B的坐标为(  )
A.(2,1)B.(3,$\frac{2}{3}$)C.(4,0.5)D.(5,0.4)

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3.如图正方形ABCD的边长为2,点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且EA=FB=GC=HD,分别将△AEF,△BFG,△CGH,△DHE沿EF,FG,GH,HE翻折,得四边形MNKP,设AE=x(0<x<1),S四边形MNKP=y,则y关于x的函数图象大致为(  )
A.B.C.D.

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同步练习册答案