2．小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．
（1）AB的长4；四边形ABCD的面积=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（直接填空）；
（2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；
（3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D′Q的长；若不存在，请说明理由

1．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式8a-4b+2的值是（　　）

A．

-10

B．

-6

C．

10

D．

14

20．若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”．
（1）求证：对任意“好数”m，m²-64一定为20的倍数；
（2）若m=p²-q²，且p，q为正整数，则称数对（p，q）为“友好数对”，规定：H（m）=$\frac{q}{p}$，例如68=18²-16²，称数对（18，16）为“友好数对”，则H（68）=$\frac{16}{18}$=$\frac{8}{9}$，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H（m）的最大值．

19．观察如图等式：在数字宝塔中，从上往下数，2017在第44层．
第一层1+2=3
第二层4+5+6=7+8
第三层9+10+11+12=13+14+15
第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24
…

18．二次函数y=2x²-2x+m（m为常数）的图象如图所示，如果当x=a时，y＜0，那么当x=a-1时，函数值（　　）

A．

y＜0

B．

0＜y＜m

C．

m＜y＜m+4

D．

y＞m

17．直线y=$\frac{2}{3}x$与双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若点A为直线y=$\frac{2}{3}x$在第一象限上的一点，且不与点D重合，过A作坐标轴的平行线交双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）于B、C，试比较AB与AC的大小；
（3）在（2）的条件下，连接DB，DC，求$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$的值．

16．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC，作CG∥EB，CG与BD、BA分别相交于点F、G，下列说法中：①CF⊥BD；②BC²=BG•BA；③BC²=BF•BD；④CH=CB．正确的个数是 （　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．如图所示，等边三角形ABC的边长为4$\sqrt{3}$，过点A作AD⊥AB，AD=2，以AD为边在AD左侧作菱形ADEF，∠DAF=60°．连接BE，点G为线段BE的中点，连接DG，CG，则线段DG=$\sqrt{7}$，CG=$\sqrt{21}$．

14．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

	A．	AD∥BC，∠A=∠C		B．	∠A=∠C，∠B=∠D
	C．	AB∥CD，AB=DC		D．	AB∥CD，∠A+∠C=180°

13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$