20．如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD．
（1）求证：∠DBE=∠ABC；
（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积．

19．已知关于x的一元二次方程x²+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

18．2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是$\frac{2}{7}$．

17．数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（　　）

A．

|a|+|b|

B．

|a|-|b|

C．

|a+b|

D．

|a-b|

16．下列运算结果为正数的是（　　）

A．

1+（-2）

B．

1-（-2）

C．

1×（-2）

D．

1÷（-2）

15．“植树节”时，九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为$\frac{5}{3}$．

14．求函数y=$\sqrt{3x-9}$+$\frac{1}{3-x}$的自变量的取值范围x＞3．

13．如图，分别以边长等于2的正方形的四边为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$-1

B．

2π-2

C．

π+1

D．

2π-4

12．问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图1，在等边三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
任务要求：
（1）请你从①、②两个命题中选择一个进行证明．
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图3，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立；（不要求证明）
②如图4，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

11．已知，如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）．
（1）试确定抛物线的函数表达式；
（2）已知点C是抛物线在x轴上方的动点，求△OBC的面积的最大值，并求出此时点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是线段BC上的动点，求当△OPC与△OBC相似时的P点坐标．