科目： 来源： 题型：填空题

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9．如图，C为线段AD上一点，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BE并延长，交AD长线于F，△ABC的外接圆⊙O交BF于点M．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：AB²=BM•BF；
（3）若过点D作DG∥CE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△CDE、△DHG的分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=8，S₃=2，求S₂的值．

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8．某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：$\sqrt{3}$，在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为38°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，$\sqrt{3}$≈1.73．）

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6．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=4，求△AEF的面积．

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5．如图，四边形ABED是平行四边形，B、E、C三点共线，以点C为圆心，CDWie半径的弧与BC交于点E，AB=CD=4，则阴影部分的面积是$\frac{8}{3}$π-4$\sqrt{3}$．

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4．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，…则第8个图形中圆和正三角形的个数相等．

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3．如图，已知直线y₁=x+m与x轴，y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2），则不等式$\frac{k}{x}$＞x+m的解集为x＜2或-1＜x＜0；．

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