19．某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为10%，该班学生的总人数为40；
（2）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5；
（3）若将选择篮球的同学的进球数写在外观、大小一样的枝条上，放在不透明的盒子中，搅拌均匀后，从中抽取一张，则抽到4的概率是多少？

18．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．

　　　　　　　睡眠情况分组表（单位：时）

组别	睡眠时间x
A	4.5≤x＜5.5
B	5.5≤x＜6.5
C	6.5≤x＜7.5
D	7.5≤x＜8.5
E	8.5≤x＜9.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

17．如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（-1，6）、B（a，-2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）当x满足-1≤x＜0时，0＜y₁≤y₂．

16．某体育馆有3个入口和3个出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开
（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果？
（2）小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？

15．计算：-1²+（$\frac{1}{2}$）^-1-sin60°-|$\frac{\sqrt{3}}{2}$-l|

14．如图，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为3.5．

13．如图四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，E、F分别为AC、CB的中点，BC=2AD，S_△CEF=2，四边形ABCD的面积为12．

12．如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=40°，且AD=AC，则∠3的度数是（　　）

A．

70°

B．

40°

C．

45°

D．

35°

11．如图，已知二次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．
（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；
（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B（12，4），点D（3，0），点E（0，2），过点D作DF⊥DE，交AB于点F，连结EF，将△DEF绕点E逆时针方向旋转，旋转角度为θ（0°＜θ＜180°）．
（1）求tan∠DFE．
（2）在旋转过程中，当△DFE的一边与直线AB平行时，求直线AB截△DFE所得的三角形的面积．
（3）在旋转过程中，当∠DFE的两边所在直线与y轴围成的三角形为等腰三角形时，求点F的坐标．